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类型2014年上海高考数学真题(理科)试卷(原卷版).doc

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    2014 上海 高考 数学 理科 试卷 原卷版
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    1、教育资源分享店铺 网址: 微信号:kingcsa333绝密启用前2014年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷)数学试卷(理工农医类)(满分150分,考试时间120分钟)考生注意1.本场考试时间120分钟,试卷共4页,满分150分,答题纸共2页.2.作答前,在答题纸正面填写姓名、准考证号,反面填写姓名,将核对后的条形码贴在答题纸指定位置.3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域,不得错位.在试卷上作答一律不得分.4.用2B铅笔作答选择题,用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.一、填空题(本大题满分56分)本大题共有14题,考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空。

    2、格填对得4分,否则一律得零分1 函数的最小正周期是.2. 若复数z=1+2i,其中i是虚数单位,则=_.3. 若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合,则该抛物线的准线方程为_.4. 设若,则的取值范围为_.5. 若实数x,y满足xy=1,则+的最小值为_.6. 若圆锥的侧面积是底面积的3倍,则其母线与底面角的大小为 (结果用反三角函数值表示).7. 已知曲线C的极坐标方程为,则C与极轴的交点到极点的距离是 .8. 设无穷等比数列的公比为q,若,则q= .9. 若,则满足的取值范围是 .10. 为强化安全意识,某商场拟在未来的连续10天中随机选择3天进行紧急疏散演练,则选择的3天恰好为连续。

    3、3天的概率 是 (结构用最简分数表示).11. 已知互异的复数a,b满足ab0,集合a,b=,则= .12. 设常数a使方程在闭区间0,2上恰有三个解,则 . 13. 某游戏的得分为1,2,3,4,5,随机变量表示小白玩游戏的得分.若=4.2,则小白得5分的概率至少为 .14. 已知曲线C:,直线l:x=6.若对于点A(m,0),存在C上的点P和l上的点Q使得,则m的取值范围为 .二、选择题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.15. 设,则“”是“”的( )(A) 充分条件 (B)必要条件 (C)充分必要条件 (D)既非充分又非必要条件。

    4、16. 如图,四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱,AB是一条侧棱,是上底面上其余的八个点,则的不同值的个数为( )(A)1 (B)2 (C)4 (D)817. 已知与是直线y=kx+1(k为常数)上两个不同的点,则关于x和y的方程组的解的情况是( )(A) 无论k,如何,总是无解 (B)无论k,如何,总有唯一解(C)存在k,使之恰有两解 (D)存在k,使之有无穷多解18. 若是的最小值,则的取值范围为( ).(A)-1,2 (B)-1,0 (C)1,2 (D) 三解答题(本大题共5题,满分74分)19、(本题满分12分)底面边长为2的正三棱锥,其表面学科网展开图是三角形,如图,求的各边长及此。

    5、三棱锥的体积.zxxk20. (本题满分14分)本题有2个小题,第一小题满分6分,第二小题满分1分。设常数,函数(1) 若=4,求函数的反函数;(2) 根据的不同取值,讨论函数的奇偶性,并说明理由.21. (本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.如图,某公司要在两地连线上的定点处建造广告牌,其中为顶端,长35米,长80米,设在同一水平面上,从和看的仰角分别为.(1) 设计中是铅垂方向,若要求zxxk,问的长至多为多少(结果精确到0.01米)?(2) 施工完成后.与铅垂方向有偏差,现在学科网实测得求的长(结果精确到0.01米)?22(本题满分16分)本题共3个小题。

    6、,第1小题满分3分,第2小题满分5分,第3小题满分8分.在平面直角坐标系中,对于直线:和点记若0,则称点被直线分隔。若曲线C与直线没有公共点,且曲线C上存在点被直线分隔,则称直线为曲线C的一条分隔线. 求证:点被直线分隔;若直线是曲线的分隔线,求实数的取值范围;动点M到点的距离与到轴的距离之积为1,设点M的轨迹为E,求证:通过原点的直线中,有且仅有一条直线是E的分割线.23. (本题满分18分)本题共3个小题,第1小题满分3分,第2小题满分6分,第3小题满分9分.已知数列满足.(1) 若,求的取值范围;(2) 若是公比为等比数列,zxxk求的取值范围;(3) 若成等差数列,且,学科网求正整数的最大值,以及取最大值时相应数列的公差.。

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