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类型2012年上海高考数学真题(理科)试卷(原卷版).doc

  • 上传人:大***
  • 文档编号:35991
  • 上传时间:2021-10-13
  • 格式:DOC
  • 页数:4
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    2012 上海 高考 数学 理科 试卷 原卷版
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    1、教育资源分享店铺 网址: 微信号:kingcsa333绝密启用前2012年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷)数学试卷(理工农医类)(满分150分,考试时间120分钟)考生注意1.本场考试时间120分钟,试卷共4页,满分150分,答题纸共2页.2.作答前,在答题纸正面填写姓名、准考证号,反面填写姓名,将核对后的条形码贴在答题纸指定位置.3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域,不得错位.在试卷上作答一律不得分.4.用2B铅笔作答选择题,用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.一、填空题(56分):1计算: (为虚数单位)。2若集合,则 。3函数的值域是 。4若是直线的一个法。

    2、向量,则的倾斜角的大小为 (结果用反三角函数值表示)。5在的二项展开式中,常数项等于 。6有一列正方体,棱长组成以1为首项、为公比的等比数列,体积分别记为,则 。 7已知函数(为常数)。若在区间上是增函数,则的取值范围是 。8若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面,则该圆锥的体积为 。9已知是奇函数,且,若,则 。10如图,在极坐标系中,过点的直线与极轴的夹角,若将的极坐标方程写成的形式,则 。11三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛,若每人都选择其中两个项目,则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是 (结果用最简分数表示)。12在平行四边形中,边、的长分别为2、1,若、分别是边、上的点,且。

    3、满足,则的取值范围是 。13已知函数的图象是折线段,其中、,函数()的图象与轴围成的图形的面积为 。14如图,与是四面体中互相垂直的棱,若,且,其中、为常数,则四面体的体积的最大值是 。来 二、选择题(20分):15若是关于的实系数方程的一个复数根,则( )A B C D16在中,若,则的形状是( )来 A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定17设,随机变量取值的概率均为,随机变量取值的概率也均为,若记分别为的方差,则( )A B C D与的大小关系与的取值有关18设,在中,正数的个数是( )A25 B50 C75 D100三、解答题(74分):19(6+6=12分)如图,在四棱。

    4、锥中,底面是矩形,来 底面,是的中点,已知,求: (1)三角形的面积;(2)异面直线与所成的角的大小。20(6+8=14分)已知函数(1)若,求的取值范围;(2)若是以2为周期的偶函数,且当时,有,求函数()的反函数。21(6+8=14分)海事救援船对一艘失事船进行定位:以失事船的当前位置为原点,以正北方向为轴正方向建立平面直角坐标系(以1海里为单位长度),则救援船恰好在失事船正南方向12海里处,如图现假设:失事船的移动路径可视为抛物线;定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援;救援船出发小时后,失事船所在位置的横坐标为(1)当时,写出失事船所在位置的纵坐标若此时两船恰好会合,求救援船速度的大小和方向; (2)问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船?22(4+6+6=16分)在平面直角坐标系中,已知双曲线:(1)过的左顶点引的一条渐进线的平行线,求该直线与另一条渐进线及轴围成的三角形的面积;(2)设斜率为1的直线交于、两点,若与圆相切,求证:;(3)设椭圆:,若、分别是、上的动点,且,求证:到直线的距离是定值。23(4+6+8=18分)对于数集,其中,定义向量集,若对任意,存在,使得,则称具有性质例如具有性质(1)若,且具有性质,求的值;(2)若具有性质,求证:,且当时,;(3)若具有性质,且、(为常数),求有穷数列的通项公式。。

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