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类型2013年上海高考数学真题(文科)试卷(word解析版).doc

  • 上传人:大***
  • 文档编号:35995
  • 上传时间:2021-10-13
  • 格式:DOC
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    1、教育资源分享店铺 网址: 微信号:kingcsa333绝密启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷)数学试卷(文史类)(满分150分,考试时间120分钟)考生注意1.本场考试时间120分钟,试卷共4页,满分150分,答题纸共2页.2.作答前,在答题纸正面填写姓名、准考证号,反面填写姓名,将核对后的条形码贴在答题纸指定位置.3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域,不得错位.在试卷上作答一律不得分.4.用2B铅笔作答选择题,用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.一、填空题(本大题共有14题,满分56分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分。

    2、,否则一律得零分1不等式的解为 2在等差数列中,若,则 3设,是纯虚数,其中是虚数单位,则 4若,则y = 5已知的内角、所对的边分别是,若,则角的大小是 6某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40%在一次考试中,男、女生平均分数分别为75、80,则这次考试该年级学生平均分数为 7设常数若的二项展开式中项的系数为-10,则 8方程的实数解为 9若,则 10已知圆柱的母线长为,底面半径为,是上地面圆心,、是下底面圆心上两个不同的点,是母线,如图若直线与所成角的大小为,则 11盒子中装有编号为1,2,3,4,5,6,7的七个球,从中任意取出两个,则这两个球的编号之积为偶数的概率是 (结果用最简。

    3、分数表示)12设是椭圆的长轴,点在上,且若,则的两个焦点之间的距离为 13设常数,若对一切正实数成立,则的取值范围为 14已知正方形的边长为1记以为起点,其余顶点为终点的向量分别为、;以为起点,其余顶点为终点的向量分别为、若且,则的最小值是 二、选择题(本大题共有4题,满分20分)每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得5分,否则一律得零分15函数的反函数为,则的值是( )(A)(B)(C)(D)16设常数,集合,若,则的取值范围为( )(A)(B)(C)(D)17钱大姐常说“好货不便宜”,她这句话的意思是:“好货”是“不便宜”的( )(A)充分条件。

    4、(B)必要条件(C)充分必要条件(D)既非充分又非必要条件18记椭圆围成的区域(含边界)为,当点分别在上时,的最大值分别是,则( )(A)0 (B) (C) 2 (D) 2三解答题(本大题共有5题,满分74分)解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域写出必要的步骤19(本题满分12分)如图,正三棱锥底面边长为,高为,求该三棱锥的体积及表面积20(本题满分14分)本题共有2个小题第1小题满分5分,第2小题满分9分甲厂以千米/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求),每小时可获得的利润是元(1)求证:生产千克该产品所获得的利润为;(2)要使生产千克该产品获得的利润最大,问:甲厂应该如何选取何种。

    5、生产速度?并求此最大利润21(本题满分14分)本题共有2个小题第1小题满分6分,第2小题满分8分已知函数,其中常数(1)令,判断函数的奇偶性并说明理由;(2)令,将函数的图像向左平移个单位,再往上平移个单位,得到函数的图像对任意的,求在区间上零点个数的所有可能值22(本题满分16分)本题共有3个小题第1小题满分3分,第2小题满分5分,第3小题满分8分已知函数无穷数列满足(1)若,求,;(2)若,且,成等比数列,求的值;(3)是否存在,使得,成等差数列?若存在,求出所有这样的;若不存在,说明理由23(本题满分18分)本题共有3个小题第1小题满分3分,第2小题满分6分,第3小题满分9分如图,已知双。

    6、曲线:,曲线:是平面内一点,若存在过点的直线与、都有公共点,则称为“型点”(1)在正确证明的左焦点是“型点”时,要使用一条过该焦点的直线,试写出一条这样的直线的方程(不要求验证);(2)设直线与有公共点,求证,进而证明原点不是“型点;(3)求证:圆内的点都不是“型点”2013年上海高考数学试题(文科)参考答案一 填空题1. 0 X2. 153. -24. 15.6. 787. -28.9. -10.11.12.13.14. -5二 选择题题号15161718代号ABAD三 解答题19.解:由已知条件可知,正三棱锥O-ABC的底面ABC是边长为2的正三角形。经计算得底面ABC的面积为所以该三锥的。

    7、体积为设O是正三角形ABC的中心由正三棱锥的性质可知,OO垂直于平面ABC延长AO交BC于D,得AD=,OD=又因为OO=1,所以正三棱锥的斜高OD=故侧面积为所以该三棱锥的表面积为因此,所求三棱锥的体积为,表面积为320.解:(1)生产a千克该产品,所用的时间是小时所获得的利润为100所以生产a千克该产品所获得的利润为100a元(2)生产900千克该产品,获得的利润为90000,1x10,记(x)=则(x)=获得最大利润90000元。因此甲厂应以6千克/小时的速度生产,可获得最大利润457500元。21.解:(1)(x)= F(x)= (x)+ 所以,F(x)既不是奇函数也不是偶函数。(2)。

    8、(x)=将y= (x)的图像向左平移个单位,再向上平移1个单位后得到令因为上零点个数为21当a不是零时,上恰有两个零点,故在上有20个零点。综上,22.解:(1)(2)当当2时,综合得(3)假设这样的等差数列存在,那么由以下分情况讨论: 当2时,由(*)得2矛盾 当02时,有(*)得=1,从而所以是一个的等差数列 当0时,则公差0,因此存在m2使得2.此时0,矛盾综合可知,当且仅当23解:(1)C1的左焦点为,过F的直线与C1交于,与C2交于,故C1的左焦点为“C1-C2型点”,且直线可以为;(2)直线与C2有交点,则,若方程组有解,则必须;直线与C2有交点,则,若方程组有解,则必须故直线至多。

    9、与曲线C1和C2中的一条有交点,即原点不是“C1-C2型点”。(3)显然过圆内一点的直线若与曲线C1有交点,则斜率必存在;根据对称性,不妨设直线斜率存在且与曲线C2交于点,则直线与圆内部有交点,故化简得,。若直线与曲线C1有交点,则化简得,。由得,但此时,因为,即式不成立;当时,式也不成立综上,直线若与圆内有交点,则不可能同时与曲线C1和C2有交点,即圆内的点都不是“C1-C2型点” 2013年全国普通高等学校招生统一考试上海 数学试卷(文史类)考生注意:1.答卷前,务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号,并将核对后的条形码贴在指定位置上,在答题纸反面清楚地填写姓名.2.本试卷。

    10、共有23道试题,满分150分.考试时间120分钟.一、填空题(本大题共有14题,满分56分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分.1.不等式0的解为 .【答案】 【解析】2.在等差数列中,若a1+ a2+ a3+ a4=30,则a2+ a3= 15 .【答案】 15【解析】 3.设mR,m2+m-2+( m2-1)i是纯虚数,其中i是虚数单位,则m= .【答案】 -2【解析】 4.已知=0,=1,则y= 1 .【答案】 1【解析】 5.已知ABC的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c.若a2+ab+b2-c2=0,则角C的大小是.【答案】 【解析】6。

    11、.某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40%.在一次考试中,男、女生平均分数分别是75、80,则这次考试该年级学生平均分数为 78 .【答案】 78【解析】 7.设常数aR.若的二项展开式中x7项的系数为-10,则a= -2 .【答案】 -2【解析】8.方程的实数解为 .【答案】 【解析】9.若cosxcosy+sinxsiny=,则cos(2x-2y)= .【答案】 【解析】 10.已知圆柱的母线长为l,底面半径为r,O是上底面圆心,A、B是下底面圆周上的两个不同的点,BC是母线,如图.若直线OA与BC所成角的大小为,则= .【答案】 【解析】 11.盒子中装有编号为1,2,3,4,5,。

    12、6,7的七个球,从中任意取出两个,则这两个球的编号之积为偶数的概率是 (结果用最简分数表示).【答案】 【解析】考查排列组合;概率计算策略:正难则反。DBAC12.设AB是椭圆的长轴,点C在上,且.若AB=4,BC=,则的两个焦点之间的距离为 .【答案】 【解析】 如右图所示。13.设常数a0.若对一切正实数x成立,则a的取值范围为 .【答案】 【解析】 考查均值不等式的应用。14.已知正方形ABCD的边长为1.记以A为起点,其余顶点为终点的向量分别为、;以C为起点,其余顶点为终点的向量分别为、.若i,j,k,l且ij,kl,则的最小值是 -5 .【答案】 -5【解析】 根据对称性,。二、选择题(本大题共有4小题,满分20分)每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得5分,否则一律得零分.15.函数(x0)的反函数为f -1(x),则f -1(2)的值是( A )(A)(B)(C)1+(D)1【答案】 A【解析】 选A16.设常数aR,集合A=,B=.若AB=R,则a的取值范围为( B )(A)(,2) (B)(,2 (C)(2,+) (D)2,+)【答案】 B【解析】 方法:代值法,排除法。

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