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类型2016年上海高考数学真题(理科)试卷(word解析版).doc

  • 上传人:大***
  • 文档编号:35996
  • 上传时间:2021-10-13
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    1、教育资源分享店铺 网址: 微信号:kingcsa333绝密启用前2016年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷)数学试卷(理工农医类)(满分150分,考试时间120分钟)考生注意1.本场考试时间120分钟,试卷共4页,满分150分,答题纸共2页.2.作答前,在答题纸正面填写姓名、准考证号,反面填写姓名,将核对后的条形码贴在答题纸指定位置.3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域,不得错位.在试卷上作答一律不得分.4.用2B铅笔作答选择题,用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.一、填空题(本大题共有14题,满分56分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得。

    2、4分,否则一律得零分.1设x,则不等式的解集为_2设,其中为虚数单位,则=_ 3已知平行直线,则l1与l2的距离是_4某次体检,6位同学的身高(单位:米)分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77,则这组数据的中位数是_(米)5已知点在函数的图像上,则6如图,在正四棱柱中,底面的边长为3,与底面所成的角的大小为,则该正四棱柱的高等于_7方程在区间上的解为_ .8在的二项展开式中,所有项的二项式系数之和为256,则常数项等于_ 9已知的三边长分别为3,5,7,则该三角形的外接圆半径等于_10设若关于的方程组,无解,则的取值范围是_11无穷数列由k个不同的数组成,为的前n项和。

    3、.若对任意,则k的最大值为_.12在平面直角坐标系中,已知A(1,0),B(0,-1),P是曲线上一个动点,则的取值范围是_.13.设.若对任意实数都有,则满足条件的有序实数组的组数为 . 14.如图,在平面直角坐标系中,O为正八边形的中心,.任取不同的两点,点P满足,则点P落在第一象限的概率是_.2、 选择题(本大题共有4题,满分20分)每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得五分,否则一律得零分.15.设,则“”是“”的( ).(A) 充分非必要条件 (B)必要非充分条件(C)充要条件 (D)既非充分也非必要条件16. 下列极坐标方程中,对应的曲。

    4、线为如图的是( ).(A) (B)(C) (D)17. 已知无穷等比数列的公比为,前n项和为,且.下列条件中,使得恒成立的是( ).(A) (B)(C) (D)18设、是定义域为R的三个函数,对于命题:若、均是增函数,则、中至少有一个增函数;若、均是以为周期的函数,则、均是以为周期的函数,下列判断正确的是( ).(A)和均为真命题 (B)和均为假命题(C)为真命题,为假命题 (D)为假命题,为真命题 三、解答题(本大题共有5题,满分74分)解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19. (本题满分12分)本题共有2个小题,第一小题满分6分,第二小题满分6分.将边长为1的正方。

    5、形(及其内部)绕的旋转一周形成圆柱,如图,长为,长为,其中与在平面的同侧.(1)求三棱锥的体积;(2)求异面直线与所成的角的大小.20(本题满分14)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分. 有一块正方形菜地,所在直线是一条小河.收获的蔬菜可送到点或河边运走.于是,菜地分为两个区域和,其中中的蔬菜运到河边较近,中的蔬菜运到点较近,而菜地内和的分界线上的点到河边与到点的距离相等,现建立平面直角坐标系,其中原点为的中点,点的坐标为(1,0),如图. (1) 求菜地内的分界线的方程;(2) 菜农从蔬菜运量估计出面积是面积的两倍,由此得到面积的“经验值”为.设是上纵坐标为1的点,请计算以。

    6、为一边、另有一边过点的矩形的面积,及五边形的面积,并判断哪一个更接近于面积的经验值.21.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.双曲线的左、右焦点分别为,直线过且与双曲线交于两点.(1)若的倾斜角为,是等边三角形,求双曲线的渐近线方程; (2)设,若的斜率存在,且,求的斜率. 22.(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分.已知,函数.(1)当时,解不等式;(2)若关于的方程的解集中恰好有一个元素,求的取值范围;(3)设,若对任意,函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1,求的取值范围.23.(本题满分18分)本。

    7、题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.若无穷数列满足:只要,必有,则称具有性质.(1)若具有性质,且,求;(2)若无穷数列是等差数列,无穷数列是公比为正数的等比数列,判断是否具有性质,并说明理由;(3)设是无穷数列,已知.求证:“对任意都具有性质”的充要条件为“是常数列”.考生注意:1. 本试卷共4页,23道试题,满分150分.考试时间120分钟.2. 本考试分设试卷和答题纸.试卷包括试题与答题要求.作答必须涂(选择题)或写(非选择题)在答题纸上,在试卷上作答一律不得分.3. 答卷前,务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号,并将核对后的条形码贴在。

    8、指定位置上,在答题纸反面清楚地填写姓名.一、填空题(本大题共有14题,满分56分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分.1设x,则不等式的解集为_【答案】(2,4)【解析】试题分析:由题意得:,解得.考点:绝对值不等式的基本解法.2设,其中为虚数单位,则=_【答案】-3【解析】试题分析:考点:1.复数的运算;2.复数的概念. 3已知平行直线,则l1与l2的距离是_【答案】【解析】试题分析:利用两平行线间的距离公式得.考点:两平行线间距离公式.4某次体检,6位同学的身高(单位:米)分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77,则这组数。

    9、据的中位数是_(米)【答案】1.76考点:中位数的概念.5已知点在函数的图像上,则【答案】【解析】试题分析:将点(3,9)代入函数中得,所以,用表示得,所以.考点:反函数的概念以及指、对数式的转化.6如图,在正四棱柱中,底面的边长为3,与底面所成的角的大小为,则该正四棱柱的高等于_【答案】【解析】试题分析:连结BD,则由题意得.考点:线面角7方程在区间上的解为_ .【答案】【解析】试题分析:化简得:,所以,解得或(舍去),又,所以.考点:二倍角公式及三角函数求值.8在的二项展开式中,所有项的二项式系数之和为256,则常数项等于_【答案】112【解析】试题分析:由二项式定理得:所有项的二项式系数。

    10、之和为,即,所以,又二项展开式的通项为,令,所以,所以,即常数项为112.考点:二项式定理.9已知的三边长分别为3,5,7,则该三角形的外接圆半径等于_【答案】【解析】试题分析:利用余弦定理可求得最大边7所对应角的余弦值为,所以此角的正弦值为,由正弦定理得,所以.考点:正弦、余弦定理.10设若关于的方程组,无解,则的取值范围是_【答案】【解析】试题分析:将方程组中上面的式子化简得,代入下面的式子整理得,方程组无解应该满足且,所以且,所以由基本不等式得,即的取值范围是.考点:方程组的思想以及基本不等式的应用.11无穷数列由k个不同的数组成,为的前n项和.若对任意,则k的最大值为_.【答案】4考点。

    11、:数列的项与和.12在平面直角坐标系中,已知A(1,0),B(0,-1),P是曲线上一个动点,则的取值范围是_.【答案】【解析】试题分析:由题意设, ,则,又,所以.考点:1.数量积的运算;2.数形结合的思想.13.设.若对任意实数都有,则满足条件的有序实数组的组数为 . 【答案】4【解析】试题分析:当时,又,注意到,所以只有2组:, 满足题意;当时,同理可得出满足题意的也有2组,故共有4组.考点:三角函数14.如图,在平面直角坐标系中,O为正八边形的中心,.任取不同的两点,点P满足,则点P落在第一象限的概率是_.【答案】【解析】试题分析:共有种基本事件,其中使点P落在第一象限的情况有种,故所。

    12、求概率为.考点:古典概型3、 选择题(本大题共有4题,满分20分)每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得五分,否则一律得零分.15.设,则“”是“”的( ).(B) 充分非必要条件 (B)必要非充分条件(C)充要条件 (D)既非充分也非必要条件【答案】A【解析】试题分析:,所以“”是“”的充分非必要条件,选A.考点:充要条件17. 下列极坐标方程中,对应的曲线为如图的是( ).(B) (B)(C) (D)【答案】D【解析】试题分析:依次取,结合图形可知只有满足,选D. 考点:极坐标方程18. 已知无穷等比数列的公比为,前n项和为,且.下列条件中,使。

    13、得恒成立的是( ).(B) (B) (C) (D)【答案】B考点:1.数列的极限;2.等比数列求和.18设、是定义域为R的三个函数,对于命题:若、均是增函数,则、中至少有一个增函数;若、均是以为周期的函数,则、均是以为周期的函数,下列判断正确的是( ).(A)和均为真命题 (B)和均为假命题(C)为真命题,为假命题 (D)为假命题,为真命题 m【答案】D【解析】试题分析:因为,所以,又、均是以为周期的函数,所以,所以是周期为的函数,同理可得、均是以为周期的函数,正确;、中至少有一个增函数包含一个增函数、两个减函数;两个增函数、一个减函数;三个增函数,其中当三个函数中一个为增函数、另两个为减函数时,由于减函数加减函数一定为减函数,所以不正确.选D. 考点:1.抽象函数;2.函数的单调性;3.函数的周期性.三、解答题(本大题共有5题,满分74分)解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19. (本题满分12分)本题共有2个小题,第一小题满分6分,第二小题满分6分.将边长为1的正方形(及其内部)绕的旋转一周形成圆柱,如图,长为,长为,其中与在平。

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