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类型远期类金融衍生工具之远期价格.pptx

  • 文档编号:62305
  • 上传时间:2021-11-08
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    1、1 第二章 远期类金融衍生工具之远期价 格 2 一、准备知识 (一)连续复利 假设数额A以年利率R投资了n年。如果每年 复利m次,当m趋近于无穷大时(即连续复 利),其终值为: 如果已知终值为A,以利率R按连续复利方式 贴现n年,其现值为: Rnmn m AemRA )/1 ( lim Rn Ae 3 进而可以推导出连续复利和每年计m次复利 的利率之间相互转换的公式: Rc是连续复利利率, Rm是每年计m次复利的利 率. )1ln( m R mR m c ) 1( / mR m c emR 4 同理,我们可以推算出任意两种复利方式下, 等价利率的相互转换。(如何推导出?) 2 / 1 11 2。

    2、1 1 2 m m R R mm m m 5 (二)卖空 投资者通过经纪人从其他客户处借证券来卖 掉,所得价款进入自己的帐户,同时在经纪 人处交纳一定的初始保证金。如果要平仓, 则用自己帐户中的资金购买相应数量的证券 归还原主。 最初卖出证券所得一般为初始保证金一部分, 可在市场上流通的证券(短期国债)可能存 放在经纪人处作为初始保证金。 借券期间,空头客户必须将该证券的任何收 入(如红利、利息)经经纪人转付给被借券 的客户。 6 例:一投资者于4月底卖空了500股IBM股票,每股 价格$120,7月份,当股票价格为$100时,投资者买 回了这些股票,结清了这些头寸。假设5月份每股 股票支付了。

    3、$4的红利。计算该投资者的收益。 解:投资者4月份建立空头头寸时,共收到: 500 $ 120 $60,000; 5月份红利使投资者需付出: 500 $ 4 $ 2,000 7月份投资者轧平头寸时,需付出: 500 $ 100= $50,000 投资者净收益为: $60,000 $ 2,000 $ 50,000$8,000 7 (三)假设 参见47页 假定对部分市场参与者,以下几条成立: 1、无交易费用; 2、所有的市场利润(减去交易损失后的净额)使 用同一税率; 3、市场参与者能够以相同的无风险利率借入和贷 出资金; 4、有套利机会出现时,市场参与者将参与套利活 动。 以上假设意味投资者一旦。

    4、发现套利机会就进行套利, 从而使套利机会很快消失。因此市场价格是无套利 机会时的价格。 8 (五)符号 本章中将要用到的符号如下: T:远期合约到期的时刻(年) t:现在的时刻(年) S:远期合约标的资产在时刻t时的价格 ST:远期合约标的资产在时刻T时的价格(在t时刻这 个值是未知的) K:远期合约中的交割价格 f:时刻t时,远期合约多头的价值 F:时刻t时的远期价格 r:对了时刻到期的一项投资而言,时刻t以连续复 利计算的无风险利率 9 注意: 1、各符号同样适用于期货 2、对于本章后面的讨论,T和t的绝对时刻点并不重 要,重要的是T-t,即两者中间间隔的时间段,它是 一个以年为单位的变量。

    5、。 3、其中远期价格F,在上述(三)的假设下,即为 远期合约的合理价格。在远期合约刚订立时,F=K, 因而f=0。随着时间的推移,F会发生变动,而K则 固定不变,因此,f的值也会相应地发生变动。 10 (六)持有成本理论及套利的概念 1、持有成本理论是一种确定远期、期货合理 价格(定价)的方法。该理论的简单表述为: 远期(期货)合理价格=现货价格+净持有成本 其中,净持有成本=现货的存储成本(对商品 期货而言)+购买现货占压资金的利息成本- 持有期收益(例如持有股票现货分得的红利, 或持有债券现货的利息收益等) 11 2、所谓套利,是指在不同市场上同时买卖相 同或相似的证券而获取无风险收益的活。

    6、动。 以期货为例,如果期货的价格高于合理价格, 就可以买进现货,同时卖出期货,将现货持 有到期再用来交割期货,就可以无风险地获 取上述等式两边的差价。反之,则做相反的 操作。 12 3、无套利均衡定价: 无套利定价原则:在有效的金融市场上,任 何一项金融资产的定价,应当使得利用该项 金融资产进行套利的机会不复存在。 即如果某项金融资产的定价不合理,市场必 然出现以该项资产进行套利活动的机会,人 们的套利活动会促使该资产的价格趋向合理, 并最终使套利机会消失 13 二、不支付收益证券远期(期货)合约的合理 价格及套利 不支付收益证券包括不支付红利的股票和 贴现债券等。短期利率期货的定价和套利 也适用于以下的方法。 最容易定价的远期合约就是基于不支付收 益证券的远期合约。 14 (一)定价 1、持有成本理论下合理价格的确定 对不支付红利的证券,因为既无存储成本, 又无收益,持有成本就是r。 由于现货证券不支付收益,所以合理的远期 价格应该等于现货价格(本金)加上在T-t时 段内该本金应该产生的利息,即本利和。在 连续复利条件下: )(tTr SeF 15 2、无套利定价 由f与K、S的关系。

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